，那么二倍的宫除以二分之三，即可得到第四个音，也就是的三分之四。”
    黑板上出现两个整数1和2，1和2之间是六个分数，分别是：9/8、81/64、4/3、3/2、27/16、243/128。从1到243/128这七个数与1到7逐一对应，然后沈方写了1到7的唱名。
    “三哥，我有一个问题，一个八度为什么是七个音，而不是六个音或八个音？”沈德问道，沈德的问题同样引起了沈披和沈括的兴趣，他们也不理解为什么沈方要在宫商角徵羽之上再加上两个变徽、变宫两音。变徽、变宫乃至更加细微的一个八度十二个音阶自古以来就有学者进行研究，西汉学者京房便提出了一个八度内分为五十三个音阶的新音律，但是却从来没有人揭示过其中的奥妙，仿佛总是隔着一层窗户纸。
    “其实所有音阶都是为了与初始音和谐共鸣。人们很早就知道频率为初始音两倍频率的音与初始音听起来几乎一样，而且还可以发生共振相象。我们把初始音的频率记作F宫音，两倍初始音的频率记作2F。”
    “一根频率为F弦只要按住中间，两边的频率便都成为2F，2F与F听起来很和谐。人们很容易尝试按在F弦的三分之一处，这时短弦为3F，而长弦为3/2F，也就是徵音，这两个音听起来也很和谐。”
    “人们也尝试按在F弦的四分之一处，这时短弦为4F，而长弦为4/3F，这两个音听起来也和谐，但是明显不如3/2F和谐。所以人们便找到了一个规

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