理的本质就是几何!”
牛顿力学的基本公式f=ma,左边的f是力,表示物理,右面的a是加速度,它在数学上是二阶导数,即几何中的曲率。
爱因斯坦方程rik1/2gikr=8πktik。
右边是能量应力张量,属于物理。左边是里奇曲率rik和标量曲率r,是几何。
杨振宁的规范场理论,本质上也是纤维丛几何。
用几何方法求解非线性偏微分方程组并不罕见,问题是采用什么样的几何方法。
“rkmk几何积分法怎么样?”
“用rkmk几何积分方法数值求解无阻尼的ndaulifshitz方程,并与该方程的解析解作了比较;然后数值求解具有外磁场的ndaulifshitz方程,并与经典的rua方法进行了误差比较,问题是,rkmk方法虽然比经典的rua方法能更好地保持该方程的平方守恒特性,但rkmk几何积分法对于变系数的非线性schrodinger方程,却比较吃力……”
……
各种各样的思路在庞学林的脑海中闪过,过去一年时间,他一直在进行类似的思考,可始终没有取得什么进展。
不知不觉,庞学林站起了身,走到窗边。
透过办公室的窗口,可以看到,庞大的太阳系全息投影正无声无息地悬浮在地球驾驶室的上空。
这个世界的一切芜杂似乎都变得简单起来,太阳只是一个
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