过线性代数，那第二题，就和矩阵相关。

    很快，庞绍安又在稿纸上写下了第二题：

    证明：任意n阶实方阵a可以分解为a=a0+a1+a2，其中a0=ain，a是实数，a1、a2都是幂零方阵。

    和第一题一样，庞学林同样没有思考多久，直接在稿纸上写下答案：

    证明：我们先证明一个引理。

    引理：设a是n阶实方阵且满足tr（a）=0，则存在可逆实方阵p，使得p^1ap的对角元素都是0。

    对n进行归纳，当n=1时，a=（0），结论显然成立，下面设n≥2，我们考虑两种情形。

    情形一：rn中的所有非零向量都是a的特征向量……

    ……

    同样，只用了五分钟时间，庞学林就完成了解题。

    这一回，不仅庞绍安惊讶，就连姚建中，也一脸惊叹：“老庞，你家小林了不得啊，这道题，一般的本科生都不一定解得出来！”

    “再来！”

    庞绍安道。

    接下来，第三题，第四题，第五题……

    从微积分、微分方程到推导求解线性方程组的共轭梯度，再到群论、微分几何、泛函分析。

    难度也开始直线上升，可庞学林解题速度适中没什么变化，无论多么难的题目，到他手中，几乎三下五除二，最多也就花个十来分钟就能搞定。

    不知不觉间，一个多小时过去了。

本章还未完，请点击下一页继续阅读>>>