和庞学林做交流。

    “小庞，这里假定d无平方因子，简单的初等考量显示d为同余数等价于椭圆曲线e_d: y^2=x^3d^2x上有某个y \\neq 0的有理点。可以证明这样的点不属于t，于是d为同余数又等价于r_d0。（同余数问题）决定所有同余数d，使得r_d0。对于给定素数p，(1)p \\equiv 3(\\mod 8)：p不是同余数但2 p是同余数；(2)p \\equiv 5(\\mod 8)：p是同余数；(3)p \\equiv 7(\\mod 8)：p和2 p都是同余数。你使用的工具是heegner点的高度理论，你是怎么将它和l'(1，e)联系起来的？还有，你是如何确定d均为同余数的？“

    庞学林在三体世界的时候便经受住了那些顶尖数学家的狂轰乱炸，对付这种问题应付起来轻松异常，对答如流道：”关于e的weilhasse函数l(s，e)的定义，一个经典结果是a_p有hasse上界2\\sqrt{p}，这推出l(s，e)对\\mathrm{re}\\， s\\frac{3}{2}收敛。然后我们根据grosszagier公式，就可以将其与l'(1，e)联系起来。另外，bsd猜想对e_d成立。特别的，r_d0当且仅当l(1，e_d)=0。假定弱bsd猜想成立，则(1)理论上我们能够判定d是否为同余数；(2)tunnell定理给出在有限步

本章还未完，请点击下一页继续阅读>>>