移徙，中国谓之匈奴。”这种话，靠得住与否，可以暂时不必管他。千有余岁，时大时小，别散分离，尚矣。……然至冒顿而匈奴最强大，尽服从北夷，而南与中国为敌国。
    然而他的人数毕竟不多。《史记》上先说“控弦之士三十余万”，又说“自左右贤王以下，至当户，大者万骑，小者数千，凡二十四长，立号曰万骑”。则匈奴控弦之士，实在还不足二十四万。既然“士力能弯弓，尽为甲骑”。那么，控弦之士之数，一定等于全国壮丁之数。老弱的数目，算他加两倍，妇女的数目，算他和男子相等，也还不过百五十万。（控弦之士）×2=老弱男子之数；控弦之士+老弱=男子之数；（男子之数）×2=匈奴全人数。所以贾生说“匈奴之众，不过汉一大县”。他所以强盛全由于：（一）游牧部落性质勇悍；（二）处塞北瘠薄之地，当然要向南方丰富之地发展。这是中国历史上北狄之患公共的原因。
    这时候，他所占据的地方，是“诸左方王将居东方，直上谷，如今直隶的蔚县。以东接秽貉、朝鲜。右方王将居西方，直上郡，如今陕西的肤施县。以西接月氏、氐、羌。而单于之庭，直代、如今山西的代县。云中”。如今山西的大同县。
    匈奴和汉朝的兵衅，起于前二○○年。以前只算得盗边，这一次才是正式的交战。韩王信既降匈奴，就引导他入寇，参看第二章第三节。高祖自将击之，被围于平城，在如今大同县。七日乃解。于是用刘敬的计策：（一）奉宗室女翁主为单于阏氏，（二）岁奉匈奴絮

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