来,等于2x也就没有争议了。”
“当然,前提是,我们定义了无限小,是趋向于0。”
“这正好就是微分的结果跟原函数。”
“接下来,我们可以代入一些数字来测试一下。”
“首先明确,y=x2是路程关于时间的函数,y=2x是路程变化率,也就是速度关于时间的函数。”
“现在我要求y=2x在某一段时间内走过的路程,即这个函数在给定边界范围的面积。”
“就可以变成求出原函数,然后代入边界,最后y=12=1。”
“而反应在y=2x的这个与x、y边界所围成的面积,是不是也是,按照三角形的面积公式,底是1,高是2,1×2÷2=1,也等于1。”
“再代入别的数字,x=2,原函数答案是4,y=2x围成的面积是,2×4÷2=4,也等于4。”
“下面的以此类推,答案完全一样。”
“甚至就是算梯形的面积,其实也是一样的。”
李纵用一个很巧合的例子,来说明在给定边界后,的确可以通过原函数的式子来算出图形的面积。并且计算出来的面积是完全吻合的,这恰恰印证了前面李纵的假设。
虽说这只是个例,但是,此法足以让两人耳目一新。
三角形的面积原来还能这么算,这谁能想到!
然后李纵便道:“其实还有更为严格的证明过程,只是便于你们好理解,我也就拿这个作为例子。”
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