么切开的西瓜要是平面?
能不能找到用来平分这个西瓜的最小曲面面积是多少?
这就是KLS猜想最为关注的问题。
随着数学家进一步抽象,KLS猜想可以理解为这个西瓜在高维空间中的形状就是一个封装着气体的容器,找到最佳切面就是寻找到这个容器的瓶颈。想象一个,如果西瓜变成一个哑铃形状的容器,里面有一个气体分子在其中随机运动,那么哑铃中间连接部分越细,分子就越难跑到另一侧。
所以现在韩教授真正要解决的问题就是,找出在高维空间中这个凸的容器最细的地方到底能有多细。
说的更简单更粗暴就是要证明是否存在这么一个常数c,在任意维度这个常数c都是固定数值,如果有那么就说明这个西瓜在高维空间不可能像一个哑铃那样,两边大,中间连接部分可以非常细。因为这个常数c决定了其形态不可能有那么细的连接部分。
而如果无法证明这一点,那么一切就皆有可能,气体分子可能会在高维空间下长时间在容器的一侧运动,很难到另一侧去
所以解决了这个问题,就能对现有的计算机随机行走时间相应优化。
如果放到数学上,这个命题如果得到解决,就能加速了对近似凸体高维空间下的体积研究。
但事实上这虽然是个几何问题,可之前关于这个问题研究的突破,都是计算机界的科学家们做出的贡献。
早在九年前,就有一位计算机学家在
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