机行走算法时间的课题,跟人工智能的方向也有联系,比如这类算法就涉及到机器学习模型中的采样速度问题。
但很有意思的是,这个命题恰好跟一个困扰了数学界多年的一个几何问题重叠。
这个几何问题用日常语言简单描述就是如果有一个西瓜,用什么方法能把它平均一分为二,且还能让它更长时间的保持新鲜度?
要让果肉尽可能长时间新鲜,起意思就是要让果肉暴露在空气中的面积最小,也就是这一刀下去,要让切片的面积最小,这当然是可以实现的。
但这又可以引申出一个更高级的问题,那就是三维的这一结果在高维空间是否也能成立。
用具体的数学语言描述就是,一个任意维度的凸体,如果用低一维的平面去平分,那么是否存在一个常数c,让凸体至少存在一个切面的面积大于c。
这就是在普通人群中并不算太著名但却极具实用价值的KLS猜想问题。
生活中的三维空间这个命题其实很好理解。
因为无论西瓜长成什么样,总不可能在每个角度都长得如同细条。如果是长形的西瓜,竖直一刀切下去,切面就会较小,当然也可以用水平角度来切开它,这样切面就会大上许多。
可如果放到更高维度,就不是这么简单了。
但大家都很清楚,数学家天生就不是能让人省心的主,对于一个问题,他们总能从各种奇怪的角度来解读。于是数学界又提出了一个命题,为什
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