迷宫”实验成功后, 她暂时没有事情了, 可以专心来啃数学资料了。
她的看的书本名字叫《奇妙的立方体》, 专门介绍超立方体的一本书。
超立方体至少是四维的,而书本只是二维的,怎么用二维来展现四维,这就需要利用一些数学知识了。
在坐标系上,x,y轴可以做平面几何,它们相互垂直, 如果再加上一个z轴, 让z轴和x, y轴分别垂直,就可以做立体几何,也就是三维存在的立方体,按照这个思路来讲, 只要再加一个w轴, 让w轴和x,y,z轴分别垂直,就可以构建数学上的四维几何。
可是普通人想象不到w是如何摆放才能和那三个轴如何垂直。这个是复数就派上用场了,利用复数来进行降维——在一个二维实空间的每一个点都可以唯一对应到一个复数上。
假设在二维空间上的几何体,也就是平面几何被称作是是a2, 利用c1来代替a2(平面几何),利用c2来代表a4(四维超立方体),这样就可以把一个本来无法想象的立方体降维到了平面图上,在这张图上,每一个点(x,y)代表两个复数,也就是四个实数。想要感知超立方体,就可以c2在平面上的变化(线性变化和非线性变化)来感受a4的变化,根据绘制的平面图再来想象超立方体的存在就很容易了。
大大降低了对空间思维的要求,转化成了一个数学问题。
这本书上就详细的介绍了这种转化方法,为了让人更好的
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