,将“^”的含义“次方”替换为“取幂集”,那么两个“^”连用又会如何呢?自然是无限的取幂集啦!
2^^ω=阿列夫ω!
2^^^ω=阿列夫(ω×ω),2^^^^ω=阿列夫(ω^ω)(“ω^ω”是单纯的序数运算)……
既然运用替换公理将“次方”替换成取幂集后,高德纳箭头可以这样玩,那么康威链式箭头呢?还有E#符号表示法,数阵,鸟之记号,G函数,TREE函数,SCG函数,Roya数,停机函数,大脚函数……等等等等,无数的函数,都可以这样对其运用“替换公理”,那么这样只会的阿列夫0会强大到何种程度呢?难以计算,不过肯定不超过阿列夫阿列夫1就对了。
人类永远不知道有限数的极限,永远不知道有限数会强大到何种程度,有穷亦无穷。
阿列夫0领域拥有无穷无尽的序数,仅仅是最底层数量的序数,也就是ε0之前的序数就比有限数还要多出不知道多少,而阿列夫1领域我们也一样可以扩展出一套序数体系,阿列夫1序数体系里底层序数的数量也只会比阿列夫0领域所有序数的数量多出不知道多少,后面还有阿列夫2序数体系,阿列夫3序数体系……阿列夫阿列夫0序数体系……阿列夫第一个不动点序数体系……1_弱不可达基数序数体系……无穷无穷无边无涯的序数体系,虽然有着更上层的序数体系,但并不代表它们有极限,哪怕是没有极限作为极限也不能形容这些序数体系的极限!
这里要提一
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