种高级等差级数求和方法。

    杨辉著作有《详解九章算法》、《日用算法》、《杨辉算法》，记录了一些失传的数学问题和运算方法。此外，郭守敬等编定《授时历》时，还运用了球面三角学的新方法。从现在许多资料都可以推断珠算在元代已经是较发达了。

    元朝统治时期的中外科技交流情况如何？

    元代疆域横跨亚欧大陆，客观上有利于中外文化的交流，当然也包括科技的交流；另一方面，元统治者也比较注重收罗各方面的人才。因此，国外的人才包括能工巧匠也来到中国。与此同时，中国的科技也源源不断地向国外传播。这就形成了中外文化、科技交流的盛况。

    古代田园画当时，中国和西亚、北非的伊斯兰国家是世界两个文明的中心，科技往来频繁。比较重要的比如中国的火药和烟火，在这时传入了这些国家。这是由于这些国家与蒙古军队对抗，他们是从蒙古军俘虏那里学到这些技术的。又比如天文学知识。当时，中国的天文学在世界上处于领先地位，旭烈兀支持波斯科学家纳昔剌丁·徒思建立了一座天文台，有不少中国的天文学家在那里工作，将中国的天文历算知识也带过去，传播开来。纳昔剌丁·徒思主编的《伊利汗历数书》就是借鉴了中国的一些方法和技术编成的。波斯另一位天文学家叫扎马鲁丁来到中国后，建造了七件“西域仪象”，这些仪器开阔了中国科学家的眼界，其中有的仪器在当时是先进的，在中国第一次出现，如地球仪，其上水占七分，陆地占三分

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