bbb q(\\sqrt{d})的类群的4倍映射是单的。

    这就有意思了。

    虽然当前数学界，已经有人尝试通过同余数问题去证明bsd猜想。

    但这条路难度太大，还处于萌发状态，目前国际数学界并没有出现太多的成果。

    这篇论文的出现，说明当前流行的bsd猜想证明方法，最终都会走向死胡同。

    通过同余数问题证明bsd猜想，才是正确的思路。

    庞学林凝神屏气，继续看下去。

    ……

    给定素数p，(1)p \\equiv 3(\\mod 8)：p不是同余数但2 p是同余数；(2)p \\equiv 5(\\mod 8)：p是同余数；(3)p \\equiv 7(\\mod 8)：p和2 p都是同余数。

    (弱bsd猜想)bsd猜想对e_d成立。特别的，r_d0当且仅当l(1，e_d)=0。

    假定弱bsd猜想成立，则(1)理论上我们能够判定d是否为同余数；(2)tunnell定理给出在有限步内决定d是否为同余数的算法；(3)可以证明d \\equiv 5，6，7(\\mod 8)时r_d为奇数，故这样的d均为同余数。

    ……

    根据heegner点的高度理论——著名的grosszagier公式可以将其与l'(1，e)联系起来。

  

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