例如，怀尔斯（wiles）证明费马最后定理，其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modurform)之间的关系（谷山志村猜想）。

    bsd猜想就是与椭圆曲线有关。

    上世纪六十年代，英国剑桥大学的贝赫与斯维纳通戴尔利用电脑计算一些多项式方程式的有理数解时发现，这种方程通常会有无穷多解。

    然而要如何给出无穷多解呢？

    其解法是先分类，典型的数学方法是同余并藉此得同余类，即被一个数除之后的余数。

    但是无穷多个数不可能每个都是需要的，数学家们便选择了质数，所以从某种程度上说，这个问题还与黎曼猜想zeta函数有关。

    经过长时间大量的计算与资料收集，贝赫和斯维纳通戴尔观察出一些规律与模式，因而提出bsd猜想：设e是定义在代数数域 k 上的椭圆曲线，e(k)是 e 上的有理点的集合，已经知道 e(k)是有限生成交换群。记 l(s，e)是 e 的hasseweil l函数。则e(k)的秩恰好等于l(e，s)在s=1处零点的阶，并且后者的taylor展开的第一个非零系数可以由曲线的代数性质精确表出。

    前半部分通常称为弱bsd猜想，后半部分则是bsd猜想分圆域的类数公式的推广。

    目前，数学家们仅仅证明了rank=0和1的弱bsd猜想成立，对于rank≥2部分的强bsd猜想，依

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