线连着,最后也会不听话地散开跑远。
但是我们的欧拉不信,他在牛顿的基础上,想解决这个问题。结果,面对这个最美的月亮,他花了数十年时光,最后,无奈地宣布,自己这四十年的努力都失败了,月亮没有给欧拉远带来任何诗情画意。
其实不只是牛顿,欧拉,包括后来的拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等超级大牛,都偏偏不信邪,飞蛾扑火般地为这个问题穷尽了一生精力,最终都只好承认对于N>3的N体问题,根本无法求出解析解。
而三体问题是多体问题当N=3时候的最简单特例,到今天,数学界终于承认,三体问题不能精确求解,即无法预测所有三体问题的数学情景,只有几种特殊情况已研究。
虽然前方是一片黑暗,连数学天才们都已皓首穷经苦求无果,但是探索的道路是一片光明的。
生活就像一盒巧克力,你永远不知道你会得到什么。晚年的欧拉也没有想到他会在三体问题上得出了一个相当意外的杰出成果,他终于发现了三体运动的3个特殊解,当时他已经60岁了,并且已经失明。在这3个解之中,3个质点始终共线且绕质心做椭圆运动。这三个点被称为“欧拉特解”。
欧拉求解过程中,做了个绝妙处理,创立了旋转坐标系,这是三体问题上的一个重要里程碑。
限制性三体问题一共有五个特解,欧拉求出3个,拉格朗日推导证明剩下两个。后世称之为“拉格朗日点”,其实应该称为“欧拉-拉格朗
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