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第27章 学神的常规操作(八)(3/5)
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偏的思维赶紧拽了回来,全部心神都放在从没有见过的有趣题目上面。
    这是一个游戏题目。
    虽然萧清数学很好,但她坚定不移的认为用数学玩游戏,那一定是脑子瓦特了。玩游戏开开心心放松一下不好么?是斗地主不能满足你了还是狼人杀拿不动刀了?
    “欺诈猜数游戏”在两个玩家甲和乙之间进行,游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。
    游戏开始时甲先选定两个整数x和N,1≤x≤N。甲如实告诉乙N的值,但对x守口如瓶。乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息:每次提问,乙任选一个由若干正整数组成的集合S(可以重复使用之前提问中使用过的集合),问甲“x是否属于S?”。
    乙可以提任意数量的问题。在乙每次提问之后,甲必须对乙的提问立刻回答“是”或“否”,甲可以说谎话,并且说谎的次数没有限制,唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。
    在乙问完所有想问的问题之后,乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合X,若x属于X,则乙获胜;否则甲获胜。
    第一问证明n≥2^k,则乙可保证获胜。
    第二问证明对所有充分大的整数k,存在整数n≥1.99^k,使得乙无法保证获胜。
    题目解释了一大堆,感觉投稿名侦探柯南都能给创作者以灵感。
    真真假假,分析判断,这题目出的实在是太不客气了。
   

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