边界虽不打结,却又相互套在一起。
如继续沿中线剪开,这下就一分为二了,得到两条互相套着的纸圈。
原来的边界分含于两个纸圈中,而纸圈不打结了。相反,以三百六十度翻转一端后粘成一个双侧曲面,再沿纸带中央剪开,这次不仅没一分为二,反而剪出两个环套环的双侧曲面。
为什么会这样?
原因在于斯比乌带是不可定向的的二维紧致流形,关键就在于“不可定向”这个定语,即一个有边界的二维面,可嵌入到三维或更高维流形中。
作为一种拓展图形,其被任意弯曲、拉大、缩小变形,均保持不变。
只要变形过程中,原来图形的点与变换了图形的点之间,始终保持着一一对应的关系,邻近点仍是邻近点,且不产生新点,那么环带就一直存在。
斯比乌带有许多奇异特性,如曲面从两个减少到只有一个,再如一只小虫可爬过整个曲面而不必跨过边缘。一些平面上无法解决的问题,也能通过它不可思议地解决,如手套易位。
人的左右两手的手套虽然看起来很像,却有本质的不同,不可能把左手套完全套在右手上,反之亦然。不过,如果把左右手套用斯比乌环带来制作,那么解决起来就易如反掌了。
春分时节的一天,阳光从一个十分特殊的角度照射到雕像上。
也就是这一天,帕弗洛的运气好的要死,事后非要契和馆长陪他一起喝酒不可,把啤酒、老白干翻来覆去地喝,喝得酩酊大醉,又
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