九点整,全国高中数学联赛决赛第一场,正式开赛!
张伟拿到试卷先浏览了一边:三道解答题,每题21分,卷面合计63分。
奥数竞赛从预赛到正赛,再到此刻的全国总决赛,卷面的分值是越来越低了,但题目的难度却越来越高。
决赛三道题,给出的答题时间是四个半小时——看起来是不是时间很充裕?
然而实际情况却是,只要极少数人,能在四个半小时内做出三道题,而有超过三分之一的考生,只能答出一题,甚至一题都答不对!
不参加一次奥数,你根本想象不到高中数学能有多难!
第一题是道平面几何,三个圆圈和两个三角形重合在一起,光看图形就把人眼睛看花了,再来看题目:
在圆内接三角形abc中,角a为最大角,不含点a的弧bc上两点d、e分别为弧abc、弧acb的中点。记过点a、b且与ac相切的圆为o1,过点a、e且与ad相切的圆为o2,圆o1与圆o2交于点a、p。证明:直线ap平分角abc。
题目很难——这是必然的。
平面几何题,关键在于做出正确的辅助线,而这一题的难度在于,图形本来就重重叠叠的颇为缭乱,而要在如此缭乱的图形中,化繁为简的做出精准的辅助线,无疑是相当考验观察能力的!
花了大概一刻钟,由整体而局部,再由局部而整体,几乎尝遍了所有能试的辅助线,张伟最后确定留下了四根——ep、be、b
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