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第三十九章 不顺(1/5)
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    乔英子到陆佰家呆了一天,除了她教的实质性内容,陆佰最大的收获是乔英子教学的形式所带来的启示。
    基础知识可以比拟乐高各异的拼块,而乔英子专题样的教学形式,则像是拼块间的组装方式。
    陆佰握笔伏案,仔细看乔英子最后举出那一道题目。
    x的定义域属R,f(x)=f(-x),f(x)=f(2-x),当x在[0,1]时,f(x)=x^3,又函数g(x)=|xcos(πx)|,问函数h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2,3/2]的零点个数。
    乔英子的解法简洁而清晰,甚至有些赏心悦目。
    先分类讨论,因为f(x)=f(2-x),而x属于[1,2]时,(2-x)属于[0,1],所以推出f(x)=f(2-x)=(2-x)^3。
    然后,讨论g(x),熟知三角函数的性质,有x属于[0,1/2]时,g(x)=xcos(πx),当x属于[1/2,3/2]时,g(x)=-xcos(πx)。
    考虑f(x),g(x)均是偶函数,做出二者的图像。
    然后可见6个交点。
    得解。
    这里混合奇偶函数三角函数周期性数形结合等等等等,乔英子淋漓尽致展示了她对知识得心应手的应用。
    陆佰反复揣摩,沉思之后,在乔英子笔迹的空白处写下两行式子。
    法2:f(x)=f(-x),所以偶函数,所

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